Ulangan Harian I

Siswa kelas XII TKJ 3 sedang melaksanakan Ulangan Harian I.

Kunjungan Industri Ke PT Bukit Asam

Mendengarkan Pengarahan dari Bpk. Anis Fuad (PH Komunikasi Korporat dan Humas PT. Bukit Asam (Persero) Tbk.).

Sagusablog

Salah satu Kanal Pelatihan dari IGI.

Friday 27 March 2020

Aturan Sinus : Materi dan Contoh Soal

By , , No comments

Pengantar Materi Aturan Sinus

Aturan sinus merupakan persamaan yang menyatakan hubungan tiga sudut dan tiga sisi yang terdapat pada segitiga sembarang. Tujuan dari penggunaan aturan sinus adalah untuk mengetahui panjang sisi segitiga yang terdapat pada segitiga sembarang. Atau dapat juga digunakan untuk mengetahui besar sudut segitiga yang belum diketahui.
Sebelumnya kalian sepertinya perlu tahu dari mana persamaan sinus diperoleh. Simak cara mendapatkan persamaan aturan sinus yang akan diberikan di bawah.
Perhatikan gambar di bawah!
Fungsi sinus
Pada \Delta ACR:
  \[ Sin \; A = \frac{CR}{b} \rightarrow CR = b \cdot sin \; A \]
Pada \Delta BCR:
  \[ Sin \; B = \frac{CR}{a} \rightarrow CR = a \cdot sin \; B \]
Berdasarkan dua persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa
  \[ CR = CR \]
  \[ b \cdot sin \; A = a \cdot sin \; B \]
  \[ \frac{a}{sin \; A} = \frac{b}{sin \; B} \]
Dengan cara yang serupa akan diperoleh persamaan aturan sinus seperti yang diberikan pada persamaan di bawah.
Aturan Sinus
Fungsi aturan sinus di atas dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui. Selain itu, juga dapat digunakan untuk mencari besar sudut segitiga yang belum diketahui.
Untuk menambah pemahaman sobat idschool, akan diberikan contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasan mengenai penggunaan aturan sinus untuk menentukan panjang salah satu sisi segi tiga yang belum diketahui. Simak contoh soal dan pembahasan aturan sinus yang diberikan di bawah.
Suatu segitiga ABC memiliki panjang AC = 8 cm. Jika besar \angle BAC = 45^{o} dan sudut CBA = 60∘, maka panjang BC = … cm.
  \[ \textrm{A.} \; \; \; 8 \]
  \[ \textrm{B.} \; \; \; 7 \]
  \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \]
  \[ \textrm{D.} \; \; \; 4 \sqrt{2} \]
  \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{8 \sqrt{6}}{3} \]
Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, dapat diperoleh informasi seperti berikut ini.
contoh soal aturan sinus
Panjang BC dapat dicari menggunakan aturan sinus.
  \[ \frac{BC}{sin \; A} = \frac{AC}{sin \; B} \]
  \[ \frac{BC}{sin \; 45^{o}} = \frac{AC}{sin \; 60^{o}} \]
  \[ \frac{BC}{\frac{1}{2} \sqrt{2}} = \frac{8}{\frac{1}{2} \sqrt{3} } \]
  \[ BC = \frac{8}{\frac{1}{2} \sqrt{3}} \times \frac{1}{2} \sqrt{2} \]
  \[ BC = \frac{8 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} \]
  \[ BC = \frac{8 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]
\[ BC = \frac{8 \sqrt{6}}{ 3} \]
Jawaban: E
Read More

Aturan Cosinus : Materi dan Contoh soal

By , , No comments
Aturan cosinus adalah sebuah aturan dalam pembahasan trigonometri yang menghubungkan fungsi cosinus dengan sisi-sisi pada segitiga.  Rumus aturan cosinus terdiri dari tiga buah persamaan. Sesuai dengan jumlah sudut dan jumlah sisi pada segitiga.
Selain aturan cosinus, terdapat pula aturan sinus yang dapat digunakan untuk menentukan sisi segitiga atau sudut segitiga yang belum diketahui. Kapan menggunakan aturan sinus? Kapan menggunakan aturan cosinus? Hal ini tergantung apa yang diketahui di soal.
Persamaan pada aturan cosinus menyatakan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan besar salah satu sudut segitiga saat tiga sisi segitiha diketahui. Sedangkan untuk menentukan salah satu sisi segitiga, aturan cosinus dapat digunakan saat diketahui dua sisi dan sudut apitnya.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan ulasan materi tentang aturan cosinus yang akan diberikan di bawah. Pada bagian akhir juga akan diberikan contoh soal aturan cosinus yang telah dilengkapi dengan pembahasan. Jadi, jangan lewatkan, simak sampai akhir! Agar kalian dapat lebih paham tentang materi aturan cosinus.
Masuk dalam ulasan pertama yang akan diberikan, yaitu pengantar materi aturan cosinus.

Pengantar Materi Aturan Cosinus

Sudah disinggung sedikit sebelumnya, bahwa aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi segitiga atau besar salah satu sudut segitiga. Persamaan yang terdapat pada aturan cosinus juga diperoleh dengan memanfaatkan fungsi trigonometri dan teorema pythagoras.
Sebagai pengantar, simak cara mendapatkan tiga persamaan pada aturan cosinus di bawah.
Perhatikan gambar di bawah!
fungsi cosinus dan aturan cosinus
Pada \Delta DBC:
  \[ Sin \; B = \frac{h}{a} \rightarrow h = a \cdot Sin \; B \]
  \[ Cos \; B = \frac{DB}{a} \rightarrow DB = a \cdot Cos \; B \]
  \[ AD = AB - DB = c - a \cdot Cos \; B \]
Pada \Delta ADC dapat diperoleh persamaan di bawah (berdasar teorema pythagoras):
  \[ AC^{2} = AD^{2} + CD^{2} \]
  \[ b^{2} = \left( c - a \cdot Cos \; B \right)^{2} + \left( a \cdot Sin \; B\right)^{2} \]
  \[ b^{2} = c^{2} - 2ac \cdot Cos \; B + a^{2} \cdot Cos^{2}B + a^{2} \cdot Sin^{2} B \]
  \[ b^{2} = c^{2} - 2ac \cdot Cos \; B + a^{2} \left( Cos^{2}B + Sin^{2} B\right) \]
  \[ b^{2} = c^{2} - 2ac \cdot Cos \; B + a^{2} \cdot 1 \]
  \[ b^{2} = c^{2} - 2ac \cdot Cos \; B + a^{2} \]
  \[ b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2ac \cdot Cos \; B \]
Persamaan akhir yang di atas merupakan salah satu aturan cosinus. Dengan mengikuti langkah serupa seperti yang telah dikerjakan di atas, akan diperoleh tiga buah persamaan aturan cosuinus. Tiga buah persamaan tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah.
aturan cosinus
Berdasarkan tiga persamaan aturan cosinus di atas, dapat diperoleh rumus fungsi cosinus yang dapat digunakan untuk menentukan besar sudut segitiga jika diketahui panjang ketiga sisi segitiga. Persamaan fungsi cosinus tersebut dapat dilihat pada persamaan di bawah.
aturan cosinus

Contoh Soal dan Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 7 cm, c = 5 cm dan besar sudut B = 60^{o}. tentukan panjang sisi b.
Penyelesaian:


untuk menentukan panjang sisi b, gunakan aturan cosinus.
b2 =a2+c2 - 2ac cos B
    = 72 + 52 – 2.7.5 cos 600
   = 49 + 25 – 70 . 1/2
   = 49 + 25 – 35
   = 39
b =√39
Jadi panjang sisi b adalah √39 cm

Read More

Friday 20 March 2020

Cara membuat grafik fungsi cosinus (y = cos x)

By , , No comments
Sebelum mulai menggambar grafiknya, persiapkan peralatannya terlebih dahulu. Peralatan yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi sinus trigonometri y = cos x adalah kertas milimeter, busur, jangka, dan pensil. Oke, mari kita mulai menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x
Read More

Cara membuat grafik fungsi sinus ( y = sin x )

By , , No comments
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya. Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, dan 360 (dalam derajat). Hubungkan titik-titik yang diperoleh. Cara menggambar grafik fungsi trigonometri fungsi sinus diberikan dalam pembahasan berikut.
Read More

Wednesday 8 May 2019

Tugas Akhir Matematika Semester Genap Siswa Kelas X Akuntansi dan Keuangan Lembaga Tahun Pelajaran 2018/2019

By No comments
Untuk kelas X AK 1 dan kelas X AK 2 silahkan kerjakan soal berikut dan segera dikumpul sebelum 16 Mei 2019

Read More

Artikel Terpopuler

RPP mapel TIK Semester 2